BINOMIO DE NEWTON

Vamos a aprender a desarrollar (a+b) elevado a cualquier exponente positivo.

En 2º de ESO ya aprendiste a hacer el binomio suma al cuadrado... el resultado era 

Fíjate que comenzamos elevando al cuadrado el a, luego ponemos el número +2 por a y por b, y finalmente ponemos +b al cuadrado...Observa los coeficientes del resultado...son   1    2    1

Esos números aparecen en un triángulo famoso: el triángulo de Pascal (o t. de Tartaglia). Formemos más filas del triángulo... Cada fila comienza y termina en el número 1; el resto de números salen al sumar los dos números que tiene arriba...

Fíjate

Mira y verás que: el a comienza elevado a 3 y, poco a poco, baja y cede exponente al b

Si lo que tienes que desarrollar es una resta elevada a n también te sirve el triángulo de Pascal.

La única diferencia es que los números llevan signos alternados + - + - ...

Así, en el desarrollo de la resta elevada a 4, los coeficientes que saldrán son 1  -4  +6  -4  +1